calculo de volúmenes de masa de tierrA

Calculo de volumenes por secciones transversales pdf

Cálculo de Áreas por cuadros

Para realizar al cálculo del área mediante este método se traza a escala la sección en papel cuadriculado y luego se cuenta el número de cuadros que hay en la sección y se multiplica por el área del cuadro.

Volumnes

En obras de ingeniería se presenta el problema del cálculo de los volúmenes de suelos a mover, en las tareas tendientes a darle una forma adecuada a la superficie terrestre a fin de fundar las estructuras. Es decir debemos determinar el volumen que se encuentra entre la superficie del suelo natural y la superficie resultante de las exigencias de la obra a realizar.
Por otro lado también, se presenta la necesidad de cubicar las obras, (cimientos, muros, columnas, vigas, losas, hierros, etc., terraplenes, defensas, contrafuertes, núcleo de un dique, etc.

1-) Forma Geométrica.-

Siempre que las condiciones del objeto lo permita, se realizará el cálculo reduciendo su forma geométrica, a uno o varios cuerpos simples de la geometría. (cubo, prisma, pirámide, cono, tronco de pirámide o cono, esfera, etc., como también los resultantes de secciones de estos por un plano u otra superficie) y / o a un prismatoide.

1-1) Expresiones Geométricas –

Recordemos las fórmulas de la geometría

1-1-1)-Volumen de Cuerpos Simples –

las expresiones matemáticas que nos dan el volumen de cuerpos simples de la geometría

1-1-2)- Volumen del Prismatoide El prismatoide

es una figura que aparece con bastante frecuencia en excavaciones de suelos, como así también, en acopios de materiales, depósitos de líquidos, etc. En la figura siguiente vemos un ejemplo de prismatoide clásico, no debemos confundirlo con un Tronco de Pirámide, en este la prolongación de los laterales define un punto único.

Superponiendo un Perfil Transversal de terreno natural, con el que surge de la obra a realizar (teórico) o ejecutada en un período determinado, en la misma progresiva, se formará un área de obra a realizar o realizada. Comparando ésta con la que resulta en el perfil siguiente, es posible realizar el cálculo de volumen en el tramo considerado. El primer paso consistirá en obtener estas superficies.

2-1-1) – Determinación de Superficies de las secciones.

Surgen, como ya se dijo, de superponer el perfil de terreno natural y el correspondiente al proyecto de obra. Así mismo se puede obtener con el primero y el actual de obra realizada hasta el presente, que nos documenta la situación del avance, con la posibilidad de seleccionar por items o características de las mismas. A continuación enumeraremos distintos procedimientos para encontrar estas áreas.

2-1-1-1) – Determinación Mecánica Las figuras resultan de relativa complejidad

El cálculo de su superficie, por lo que se resuelve tradicionalmente con el auxilio de un planímetro. Este instrumento requiere un dibujo preciso y controlado a escala conveniente.

El planímetro debe estar con sus componentes mecánicos en perfectas condiciones de ajustes, en la actualidad, existen planímetros electrónicos de gran confiabilidad, se tendrá que controlar la constante de escala de acuerdo a la del dibujo. También es muy importante la textura del papel, la ausencia de pliegues y la mesa de trabajo debe estar horizontal. Por último, pasarse como mínimo dos veces por la misma figura, comparando los resultados con una tolerancia prefijada, eliminando las diferencias personales y los errores accidentales.

2-1-1-2) – Subdivisión en Figuras Simples El polígono a determinar su superficie

se la descompone en figuras simples. Ellas pueden ser: Triángulos, Trapecios y Rectángulos. El cálculo se suele hacer desde el dibujo a escala, con el auxilio de un escalímetro, o con los datos directos de campaña, desde donde obtenemos las dimensiones de las figuras resultantes.

El dibujo siempre será un auxiliar en este caso. Otra forma usual, es el uso de un papel transparente con líneas verticales equidistantes, alternadamente una llena y la otra de trazos. Estas al superponerle el dibujo del perfil formará trapecios de igual altura por lo que nos queda, solamente, medir las medianas, (líneas de trazos), que serian ni más ni menos que el promedio de las bases. La sumatoria de las medianas se multiplica por la altura de los trapecios (1 metro), obteniendo de esta forma, la superficie total.

Generalmente, en los extremos se nos formará un triángulo, con una línea llena, y el fin del perfil. Así mismo al considerar la altura de los trapecios constante (1 metro) difícilmente los puntos del perfil, o cambios de pendientes, coincidirán con las líneas de los trapecios, por lo que se formarán pequeñas figuras (en defecto o exceso) que el calculista evaluará su importancia a fin de tenerlas en cuenta.

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